У=(1/4)*x^4+(2/3)*x^3+1
у'=(1/4)*4*x^3+(2/3)*3*x^2+0 =<span>x^3+2*x^2 </span>
S = v * t - формула пути
20 + 4 = 24 км/ч - скорость лодки по течению реки
20 - 4 = 16 км/ч - скорость лодки против течения реки
---------------------------------------------------------------------------
1) t = 120 : 24 = 5 (ч) - время движения лодки по течению реки;
2) S = 16 * 5 = 80 (км) - путь лодки за это же время против течения реки.
Ответ: 80 км.
В равностороннем треугольнике высота является высотой, медианой и биссектрисой. Пусть половина стороны, к которой проведена медиана - х, тогда вся эта сторона ( и две другие - 2х. Высота отсекает прямоугольный треугольник. По т. Пифагора
(2х)²=х²+(15√3)²
4х²-х²=225*3
3х²=225*3
х²=225*3/3
х²=225
х=₊⁻√225
х=₊⁻15
х=-15 не удовлетворяет условию задачи
Т.к. х - половина стороны, то вся сторона равна 30. Треугольник равносторонний, значит, все стороны равны 30.
Периметр - это сумма длин всех сторон
Р=30+30+30
Р=90
Ответ: 90
Пусть х -- одно из слагаемых, тогда 11-х -- второе слагаемое. Составим функцию, которая является суммой квадратов этих слагаемых f(x)=x²+(11-x)²
f`(x)=2x-2*(11-x)=4x-22
4x-22=0
x=11/2, х=11/2 -- точка минимума, следовательно, в этой точке функция принимает наименьшее значение
Ответ: 11/2, 11/2