Вычислим линейную скорость вращения вала
v = L / t = 15 м / 5 с = 3 м/с
v = ω*R => ω = v / R = 3 м/с / 0,10 м = 30 рад/с - угловая скорость
ω = 2*π*n => n = ω / (2*π) = 30 рад/с / (2*3,14 рад) = 4,8 с⁻¹ - частота
T = 2*π/ω = 2*3,14 рад / 30 рад/с = 0,21 с - период
Закон всемирного тяготения
Формулировка:
<span>Все тела притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной их массам и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.
</span>F= γ<span>m1*m2/<span>r2
</span></span>Здесь:
F — гравитационная сила, с которой два тела притягиваются друг к другу (Ньютон),
m1 — масса первого тела (кг),
m2 — масса второго тела (кг),
r — расстояние между центрами масс тел (метр),
γ — гравитационная постоянная 6.67 · 10-11 (м3/(кг · сек2<span>)),
</span>
Сила тяжести вблизи поверхности земли <span>, где </span><span> — </span>ускорение свободного падения<span> вблизи поверхности земли.
</span><span> — сила тяжести, </span><span> — вес тела, </span> — сила реакции опоры.
<span>По третьему закону Ньютона вес тела </span><span> и сила реакции опоры </span> связаны соотношением:
<span> или </span><span> (равны по величине, но направлены в противоположные стороны).</span>
В воде сила будет меньше - на величину выталкивающей силы, равной весу воды в объёме, равном объёму материала, из которого сделано ведро.
Если скорость постоянна, то ускорение=0, значит , сумма проекции сил на оси равна нулю.
силы: по горизонтали : сила натяжения Т, направлена по нити от тела; сила трения Fтр<=fN. f-коэффициент трения, N-нормальная реакция опоры. направлена сила трения против движения тела.
По вертикали действуют сила тяжести (от тела вертикально вниз направлена) и нормальная реакция опоры, направлена вверх от поверхности к телу.
На ось х( ось х по движению направить нужно): Тcosa-Fтр=0(1).
На ось у (вверх направили): N-mg+Tsina=0 (2). Из (1) Fтр=Tcosa. fN=Tcosa, N=Tcosa/f. Подставим во (2): Tcosa/f-mg+Tsina=0.
T=mg/(sina+cosa/f).
T=Tmin при Т'=0 (производная от Т по углу а).
T'=mg·(-(cosa-sina/f))/(sina+cosa/f)^2=0.
на mg/(sina+cosa/f) сократим.
-cosa+sina/f=0.
sina=fcosa.
tga=f. Тогда cosa=корень(1/(1+f^2)), sina=f/корень(1+f^2).
Tmin=mg/(f/¥(1+f^2)+1/(f·¥(1+f^2))).
Tmin=mgf/корень(1+f^2)=0,4mg/корень из 1,16.