X²+6x-7
D=6²+4*7=36+28=64 √D=8 x₁=(-6-8)/2=-7 x₂=(-6+8)/2=1
x²+6x-7=(x+7)(x-1)
x³-x²+12x=x(x²-x+12)
D=1²-4*12=-47 <0 дальше не раскладывается
x²+5x-6
D=5²+4*6=25+24=49 √D=7 x₁=(-5-7)/2=-6 x₂=(-5+7)/2=1
x²+5x-6=(x+6)(x-1)
x³+5x²-6x=x(x²+5x-6)=x(x+6)(x-1)
A) x² + 2xy + y² = (x+y)² , далее получаем
(x+y)² + 2(x+y) + 1 = ((x+y)+1)² = (x+y+1)²
(x+y+1)²≥0 - число в степени квадрат положительно либо нуль
б) Представляем как 5 = 4+1, отсюда получаем
(9x²-12x+4) + (y²+4y+1) ≥0
(3x-2)² + (2y+1)² ≥0 , так как два слагаемых больше нуля или равны всегда.
в) остальные не успел