Раз речь идпт о первой четверти и косинус угла равен 1/2, то мы знаем, что это стандартный угол в 60 градусов. Мы знаем все его функции
5tgx - 12/tgx + 11 = 0
5tg²x + 11tgx - 12 = 0 (tgx ≠ 0)
Пусть t = tgx.
5t² + 11t - 12 = 0
D = 121 + 5•12•4 = 361 = 19²
t1 = (-11 + 19)/10 = 8/10 = 4/5
t2 = (-11 - 19)/10 = -30/10 = -3
Обратная замена:
tgx = 4/5
x = arctg(4/5) + πn, n ∈ Z
tgx = -3
x = arctg(-3) + πn, n ∈ Z.
X³+9x²+11x-21=0
x₁=1
x³+9x²+11x-21 |_x-1_
x³-x² | x²+10x+21
------
10x²+11x
10x²-10x
-------------
21x-21
21x-21
----------
0
x²+10x+21=0 D=16 √D=4
x₂=-3 x₃=-7.
Ответ: x₁=1 x₂=-3 x₃=-7.
А2=3,а7=5
d=(a7=a2)/5=(5-3)/5=2/5=0,4