1 4
(х-1)²+х-1-12=0/4(нок)
1*4 4*4
(х-1)²+х-1-12=0
и решаешь
......................................
X²+ax-x-3a=0
x²+(a-1)x-3a=0
D=(a-1)²+12a=0
a²-2a+1+12a=0
a²+10a+1=0
D=100-4=96
a₁=(-10-4√6)/2=-5-2√6
a₂=(-10+4√6)/2=-5+2√6
-5-2√6+(-5+2√6)=-5-2√6-5+2√6=-10
(2ab-c)(2ab+c)=4a²b²-c²
(4+3xy)(4-3xy)=16-9x²y²
(5a-3b)(5a+3b)=25a²-9b²
25²-b²=(25-b)(25+b)
9x²-16y²=(3x-4y)(3x+4y)
49-m²n²=(7-mn)(7+mn)
-81x²+16y²=(4y-9x)(4y+9x)
36p²-25q²=(6p-5q)(6p+5q)
Так как b5=b4*q и b6=b4*q², где q - знаменатель прогрессии, то по условию:
b4+b4*q=24,
b4*q²-b4=24
Из первого уравнения находим b4=24/(1+q). Подставляя это выражение во второе уравнение, приходим к уравнению
24*(q²-1)/(1+q)=24*(q-1)=24, откуда q-1=1 и q=2. Тогда b4=24/(1+2)=8,
b1=b4/q³=8/8=1, Sn=1*(2^n-1)/(2-1)=2^n-1=127, 2^n=128, n=log_2(128)=7. Ответ: n=7.