Лично я так это понимаю.
Есть сервер с доменом, и загруженным туда определённым программным обеспечением.
У этого сервера есть в распоряжении несколько (количество не знаю) разных ip, часто из разных стран. И этот сервер может от имени этих ip гулять по интернету, то есть по различным сайтам.
Когда вас не пускают на какой-то сайт, или вы хотите зайти на него не светя своим ip, вы можете прибегнуть к помощи этого прокси сервера.
Вы вводите адрес нужной вебстраницы, прокси сервер загружает эту страницу от имени этих иностранных ip. При этом посещённый сайт думает, что сайт посетил иностранец. Загрузив страницу, прокси сервер уже передаёт её вам.
Послесловие:
Иногда некоторые сайты вдруг перестают работать. Можно подумать, что сайт временно не работает, например находится на профилактике. Но лучше попробовать зайти на него с прокси. Если получится, значит сайт вас просто пытается надуть, претворяясь нерабочим. Возможно вы много на нём сидели и он посчитал вас за бота, ворующего контент.