Ответ: S≈0,333 кв. ед.
Объяснение:
y=x²-2x-1, y=0, x=0, x=1 S=?
S=₀∫¹(x²-2x+1-0)dx=x³/3-x²+x ₀|¹=1³/3-1²+1=(1/3)-1+1=1/3≈0,333.
Пусть а - сторона квадрата, а с - его диагональ. ⇒
а²+а²=c²
2*a²=(2*√2)²
2*a²=4*2
2*а²=8 |÷2
a²=4
a=√4
a=2 ⇒
S=a²=2²=4.
ОДЗ
х≥0
Замена переменной
Так как показательная функция принимает только положительные значения, то t >0
t² - 124 t - 125 ≤ 0 (*)
D = (-124)²-4·(-125)=4·(4·31²+125)=4·(3844+125)=4·3969=(2·63)²=126²
t₁=(124-126)/2=-1 или t₂=(124+126)/2=125
Решение неравенства (*)
-1≤ t≤125
Но с учетом условия t >0, получим ответ
0 < t ≤ 125
t > 0 при любом х из ОДЗ : х≥0