8) 20х+25х²=-4
25х²+20х+4=0
D=400-4*25*4=0
х=-25:20*2=-25:40=-0,625 (или 5:8)
9)-1-4х²=0
-4х²=1
х²=-1:4 ⇒ нет решения
10) 0,3х -х²=0
х(0,3-х)=0
х1=0, или х2=0,3-х
х1=0; х2=0,3
11)12-17х-5х²=0
-5х²-17х+12=0
D=289-4*(-5)*12=49
х1=(17-7):(-10)=-1
х2=(17+7):(-10)=-2,4
12)7х-4х²=-15
-4х²+7х+15=0
D=49-4*(-4)*15=289
х1=(-7+17):(-8)=-1,25
х2= (-7-17):(-8)=3
13)(х+2)³-х(х-3)²=23
х³+6х²+12х+8-х(х²-6х+9)=23
х³+6х²+12х+8-х³+6х²-9х=23
12х²+3х-15=0
D=9-4*12*(-15)=729
х1=(-3+27):24=1
х2=(-3-27):24=-1,25
14) (5х²+9):6-(4х²-9):5=3 (чтобы избавить от знаменателя умножаем на 30)
5(5х²+9)-6(4х²-9)=90
25х²+45-24х²+54=90
х²=90-45-54
х²=-9 ⇒ нет решения
Вроде все:)
![sin(-{5\pi\over2}+x)=-cosx\\\sqrt2cosxsinx=cosx\\\\cosx=0\\sinx={1\over\sqrt2}\\\\x={\pi\over2}+\pi k, k\in \mathbb {Z}\\x=(-1)^k{\pi\over4}+\pi k, k\in \mathbb {Z}](https://tex.z-dn.net/?f=sin%28-%7B5%5Cpi%5Cover2%7D%2Bx%29%3D-cosx%5C%5C%5Csqrt2cosxsinx%3Dcosx%5C%5C%5C%5Ccosx%3D0%5C%5Csinx%3D%7B1%5Cover%5Csqrt2%7D%5C%5C%5C%5Cx%3D%7B%5Cpi%5Cover2%7D%2B%5Cpi+k%2C+k%5Cin+%5Cmathbb+%7BZ%7D%5C%5Cx%3D%28-1%29%5Ek%7B%5Cpi%5Cover4%7D%2B%5Cpi+k%2C+k%5Cin+%5Cmathbb+%7BZ%7D)
Корни на отрезке <span>[(9пи)/2; 6пи]:
</span>
![x\in\{{9\pi\over2};{19\pi\over4};{11\pi\over2}\}](https://tex.z-dn.net/?f=x%5Cin%5C%7B%7B9%5Cpi%5Cover2%7D%3B%7B19%5Cpi%5Cover4%7D%3B%7B11%5Cpi%5Cover2%7D%5C%7D)
<span>
</span>
Прекрасно, конечно, но решение очень долгое и 1-ый курс как бы намекает :)