Очевидно, что в скобках это геометрическая прогрессия с первым членом
![b_1=1](https://tex.z-dn.net/?f=b_1%3D1)
и знаменателем
![q=x](https://tex.z-dn.net/?f=q%3Dx)
.Т.е.
Для каждой скобки вычисляя сумму первых n членов, получим
![1+x+x^2= \dfrac{b_1(1-q^3)}{1-q} = \dfrac{1-x^3}{1-x} \\ \\ 1+x+...+x^{10}= \dfrac{b_1(1-q^{10})}{1-q} =\dfrac{1-x^{10}}{1-x} \\ \\ 1+x+...+x^6= \dfrac{b_1(1-q^7)}{1-q} = \dfrac{1-x^7}{1-x}](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Bx%2Bx%5E2%3D%20%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E3%29%7D%7B1-q%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1-x%5E3%7D%7B1-x%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%201%2Bx%2B...%2Bx%5E%7B10%7D%3D%20%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E%7B10%7D%29%7D%7B1-q%7D%20%3D%5Cdfrac%7B1-x%5E%7B10%7D%7D%7B1-x%7D%20%5C%5C%20%5C%5C%201%2Bx%2B...%2Bx%5E6%3D%20%5Cdfrac%7Bb_1%281-q%5E7%29%7D%7B1-q%7D%20%3D%20%5Cdfrac%7B1-x%5E7%7D%7B1-x%7D%20)
Подставив в исходное уравнение, получим
![\dfrac{(1-x^3)(1-x^{11})}{(1-x)^2}= \dfrac{(1-x^7)^2}{(1-x)^2}](https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Cdfrac%7B%281-x%5E3%29%281-x%5E%7B11%7D%29%7D%7B%281-x%29%5E2%7D%3D%20%5Cdfrac%7B%281-x%5E7%29%5E2%7D%7B%281-x%29%5E2%7D%20)
![(1-x^3)(1-x^{11})=(1-x^7)^2\\ 1-x^{11}-x^3+x^{14}=1-2x^7+x^{14}\\ x^{11}-2x^7+x^3=0\\ x^3(x^8-2x^4+1)=0\\ x^3(x^4-1)^2=0](https://tex.z-dn.net/?f=%281-x%5E3%29%281-x%5E%7B11%7D%29%3D%281-x%5E7%29%5E2%5C%5C%201-x%5E%7B11%7D-x%5E3%2Bx%5E%7B14%7D%3D1-2x%5E7%2Bx%5E%7B14%7D%5C%5C%20x%5E%7B11%7D-2x%5E7%2Bx%5E3%3D0%5C%5C%20x%5E3%28x%5E8-2x%5E4%2B1%29%3D0%5C%5C%20x%5E3%28x%5E4-1%29%5E2%3D0)
Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю, т.е.
![x_1=0\\ x_{2,3}=\pm1](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%3D0%5C%5C%20x_%7B2%2C3%7D%3D%5Cpm1)
Корень х = 1 - посторонний (так как знаменатель обращается в 0)
Сумма всех действительных корней равна 0 - 1 = -1
<span><em>Ответ: -1.</em></span>
Ответ:
Было - 25 рисунков
1 день - неизвестно можно принять за икс и решить как уравнение
2 день- на 3 рисунка б чем 1 день
Осталось 18 рисунков нераскрашенные
Пошаговое объяснение:
1) 25-18=7 - рисунков она расскрасила
2) Х+ 3 =7
3) х= 7
4) Х = 4
2/3+5/1=4/3-6/1
дальше нужно дописать дополнительный множитель
в первой сумме это 1 и 3 во второй тоже 1 и 3
получится 2+15/3=4-18/3
1 синий шарик
1*7=7 красных шариков
1+7=8 это всего красных и синих шариков
15-8=7 это мы узнали сколько зелёных шариков
*-умножить)