1) <u>Каково взаимное расположение прямых EF и AB? </u>
(Уточняем - в плоскости <em>α</em> лежит только АД, а ВС - не лежит).
ВС параллельна АD ⇒ параллельна плоскости α.
АD параллельна ВС, ЕF параллельна ВС. <em>Две прямые , параллельные третьей прямой, параллельны. ⇒</em>
ЕF ║ АD и <em>параллельна плоскости АВСD</em>, но не параллельна АВ, которая пересекается с АD. ⇒
Прямые EF и AB - <em>скрещивающиеся</em>.
2) <u>Чему равен угол между прямыми EF и AB, если ABC = 150°?</u>
<em>Углом между скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, соответственно параллельными данным.</em>
Сумма углов при боковой стороне трапеции 180°, следовательно, ∠ВАD=180°-150°=30°.
Проведем в плоскости ВЕF прямую ЕК║ АВ.
ЕК|║АВ; ЕF║АD Углы с соответственно параллельными сторонами равны, если они оба острые или оба тупые.⇒
∠FЕК=∠ВАD=30°
-----------
ВЕ и СF могут быть проведены в плоскости АВСD.
Тогда ЕD будет лежать на АD и в этом случае непараллельные прямые EF и АВ лежат в одной плоскости. Тогда АВ и EF пересекyтся.