На рисунке изображён график у = f'(x) — производной функции f(x), определённой на интервале (—6; 9). Найдите промежутки возраста
ния f(x). В ответе укажете длину наибольшего из них.
Ответ: Функция возрастает там, где график производной принимает неотрицательные значения y, на графике это промежуток от-6 не включительно до -4, от -1 до 3 и от 7 до 9 не включительно. следовательно длина наибольшего промежутка равна 4
Вопрос: если в точке 4 функция, отрицательна то почему это наибольшая а не наименьшая точка?
По порядку. Решение вы написали правильное. У нас на рисунке график НЕ ФУНКЦИИ, а ПРОИЗВОДНОЙ от функции. Функция возрастает там, где производная положительна и убывает там, где производная отрицательна. В точках -4, -1, 3 и 7 производная равна 0, это экстремумы. В точках -4 и 3 знак производной меняется с плюса на минус. Значит, сама функция меняется с возрастания на убывание. Это точки максимума. В точках -1 и 7 наоборот, знак производной меняется с минуса на плюс. Функция меняется с убывания на возрастание. Это минимум. Промежутки возрастания функции - от -6 до -4, от -1 до 3, и от 7 до 9. Самый длинный из этих промежутков - от -1 до 3, его длина равна 4. Но эта длина не имеет никакого отношения к точке x=4 на графике. А в точке 4 производная отрицательна, функция убывает.
Всё даки воды не много. И буквально через наверно 2000 лет вода может изчезнуть.Только из одного капающего крана за год выливается литров 5 воды. А если воды не будет то засохнут деревья, погибнут животные, и в итоге умрём мы.