Question

Помогите пожалуйста 1) найдите наименьшее натуральное число, являющееся решением неравенства: 43x + 2 ≤ 45
2) найдите наибольшее целое число являющееся решением неравенства 2\3 x - 15 < 20
3) 0,6(a - 2) - 0,2 ≥ 0,8 (a + 2) + 3,5

Answer 1

Решение:
1) 43х + 2 $\leq$ 45
    43х $\leq$ 45 - 2
    х $\leq$ 1
Наименьшим натуральным решением является число 1.
Ответ: 1.
2) $\frac{2}{3} x - 15 \ \textless \ 20$
    $\frac{2}{3} x \ \textless \ 20 + 15$
    $\frac{2}{3} x \ \textless \ 35$
    x < 35 : $\frac{2}{3}$
    х < $\frac{105}{2}$
    x < $52 \frac{1}{2}$
Наибольшим целым решением является число 52.
Ответ: 52.
3) 0,6(а - 2) - 0,2 $\geq$ 0,8(а + 2) + 3,5
    0,6а - 1,2 - 0,2 $\geq$ 0,8а + 1,6 + 3,5
    0,6а - 1,4 $\geq$ 0,8а + 5,1
    0,6а - 0,8а $\geq$ 1,4 + 5,1
    -0,2а $\geq$ 6,5
     а $\leq$ 6,5 :(-0,2)
     а $\leq$ - 32,5
В этом задании вопроса нет, поэтому просто запишем решение неравенства:
а∈(-∞; -32,5]