Медиана треугольнике равна высоте. Угол между высотой и основанием равен 90 градусам.
Ответ: 90
Вектор АВ=(Х2-Х1; У2-У1; Z2-Z1)=(3-1;n-0;5-2)=(2;n;3)
Рассмотрим треугольники АОК и ВОК:
∠АОК = ∠ВОК (т.к. ОК - биссектриса ∠АОВ)
ОА = ОВ (по условию)
ОК - общая сторона
Следовательно, ΔАОК = ΔВОК по двум сторонам и углу между ними.
В равных треугольниках соответствующие стороны равны, отсюда:
АК = КВ = 12
Ответ: 12
Все грани пирамиды наклонены к основанию под углом 60 градусов, значит апофемы граней равны, а вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание пирамиды окружности. Апофема находится по Пифагору из прямоугольного тр-ка, в котором она является гипотенузой, а катетом, лежащим против угла 30°, является радиус вписанной в основание (прямоугольный треугольник) окружности. Формула радиуса: r=(a+b-c)/2. Найдем гипотенузу основания с по Пифагору: с= √(36+9) = √45 =3√5. Вычислим по формуле радиус r = (9-3√5)/2. Тогда апофема (из приведенного выше) равна: h = (9-3√5). Площадь боковой поверхности S= (1/2)*h*P, где h - апофема, а Р - периметр основания.
S=[(9-3√5)*(9+3√5)]/2.
Или S=(81-45)/2= 18см².
Катет есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией катета на гипотенузу:
откуда