22cos²x+4sin2x-7cos²x-7sin²x=0
7sin²x-8sinxcosx-15cos²x=0 /cos²x≠0
7tg²x-8tgx-15=0
tgx=a
7a²-8a-15=0
D=64+420=484 √S=22
a1=(8-22)/14=-1⇒tgx=-1⇒x=-π/4+πn
a2=(8+22)/14=15/7⇒tgx=15/7⇒x=arctg15/7+πn
Пусть 2x²+3x=t, тогда:
t²-7t+10=0
D= 49-40= 9
t1= (7+3)/2= 5
t2= (7-3)/2= 2
1) 2x²+3x=5
2x²+3x-5=0
D=9+40= 49
x1= (-3+7)/4= 1
x2= (-3-7)/4= -2,5
2) 2x²+3x=2
2x²+3x-2=0
D=9+16= 25
x3= (-3+5)/4= 0,5
x4= (-3-5)/4= -2
Ответ: x1= 1, x2= -2,5, x3= 0,5, x4= -2