1. 1) a - (a^2+x^2)/(a+x)=(a^2+ax-a^2-x^2)/(a+x)=(ax-x^2)/(a+x)
2) 2a/x+4a/(a-x)=(2a^2-2ax+4ax)/(x(a-x))=(2a^2+2ax)/x(a-x)
3) (ax-x^2)/(a+x)*(2a^2+2ax)/x(a-x)=x(a-x)/(a+x)*2a(a+x)/x(a-x)=2a
2a=2a
2. 1) (am^2-an^2)/(m^2+2mn+n^2):(am^2-2amn+an^2)/(3m+3n)=a(m-n)(m+n)/((m+n)^2)*(3(m+n))/(a(m-n)^2)=3/(m-n)
3/(m-n)=3/(m-n)
Для решения этого примера нужно было использовать формулы квадрата суммы и квадрата разницы, вынесение общего множителя за скобки, правила сокращения, умножения, прибавления, отнимания и деления дробей.
Производная от f = (cos'(2x)*2x - (2x)' * cos(x)) /(4x^2) = -sin(x)/2x - 2cos(x)/(4x^2)
Решение
1) sin2α = 2sinαcosα
sina = - 0,6; π < α < 3π/2
cosα = - √(1 - 0,36) = - 0,8
sin2α = 2*(- 0,6)*(-0,8) = 0,96
2) cosα = - 15/17; π/2 < α < π
sinα = √(1 - (15/17)²) = √(1 - (225/289)) = √(64/289) = 8/17
sin2α = 2*(8/17)*(- 15/17) = - (240/289)
3) tgα = 2,4; 0 < α < π/2
sin2α = 2tgα / (1 + tg²α)
sin2α = [2*( 2,4)] / [ 1 + (2,4)²] = 4,8 / (6,76) = 12/169
X-кол-во воды
Первая часть пропорции:
5 %-200
100%-5%=95 %-процент чистой воды
Вторая часть пропорции:
95%-x
x=(200*95):5=19000:5=3800=3,8(л)
<u>Ответ:3,8</u>