Question

Составьте уравнение касательной к графику функции y=2-x/2-x^2 в точке x0=1 СРОЧНОО

Answer 1

Как вижу так и пишу:
$y=2-\frac{x}{2}-x^2;x_0=1\\y'=f'(x_0)(x-x_0)+f(x_0)\\f'(x)=-\frac{1}{2}-2x\\f'(x_0)=-\frac{1}{2}-2=-2\frac{1}{2}\\f(x_0)=2-\frac{1}{2}-1=\frac{1}{2}\\y'=-2\frac{1}{2}(x-1)+\frac{1}{2}=-2\frac{1}{2}x+2\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=-2,5x+3$

Answer 2

Уравнение касательной
y=f(x0)+f`(x0)*(x-x0)
f(1)=2-1/2-1=1/2
f`(x)=-1/2-2x
f`(1)=-1/2-2=-2 1/2
y=0,5-2,5*(x-1)=0,5-2,5x+2,5=-2,5x+3 касательная