Скорость л/авто V₁= x км/ч
Скорость г/авто V₂ = y км/ч
Скорость сближения авто:
40 мин. = 40/60 ч. = 2/3 ч.
V cбл. = 100 : (2/3) = 100/1 * 3/2 = 50*3 = 150 (км/ч)
Следовательно I уравнение: х + у = 150 (км/ч)
Время в пути :
t₁ = 120/ x (ч.) л/авто
t₂ = 60/y (ч.) г/авто
Разница во времени : 20 мин. = 20/60 ч. = 1/3 ч.
Следовательно II уравнение: 120/х - 60/у = 1/3 (ч.)
Система уравнений:
{x+y=150
{120/x - 60/y = 1/3 |*3xy
x≠0 ; у≠0
{у = 150-х
{120*3y - 60*3x = 1*xy
{y=150-x
{360y -180х - ху = 0
360(150-х) - 180х - х*(150-х)= 0
54000 - 360х - 180х - 150х + х² = 0
x²-690x +54000 = 0
D = (-690)² - 4*1*54000=476100 -216000=260100=510²
x₁= (690-510)/(2*1) = 180/2 = 90 (км/ч) V₁
x₂= (690+510)/(2*1) = 1200/2 = 600 не удовл. условию задачи
у₁ = 150 - 90 = 60 (км/ч) V₂
Ответ: V₁= 90 км/ч скорость легкового автомобиля;
V₂ = 60 км/ч скорость грузового автомобиля.
1) 6 часов=360 мин.
360мин.+25мин.=23100сек.
2)5 мин.=300
300+34=334сек.
3)78мес:12 (т.к. в 1 году 12 мес.)= 6 лет 5 месяцев
4)1 час=60 сек.
5) 2 суток =2880 часов.
Х- цена (она одинакова для столов и шкафов), значит
9Х+4Х=12 350
13Х=12 350
Х=12 350: 13
Х=950 руб стоит каждое изделие, тогда
9х950=8 550 руб. стоимость 9-ти столов
4х950=3 850 руб. стоимость 4-х шкафов
120 :(27+3)=4(ч) - время в пути теплохода
541,
90 : (20-2)=5(ч) - потребуется лодке