площадь треугольника равна половине произведения длин сторон умноженного на синус угла между ними.В данном случае
S=1\2 AB*AC*sin ∠A=1\2*4√2*√6*sin 60°=6 кв.ед
смотри решение внизу,там записать можно более понятно.
Расстояние от точки до плоскости- это перпендикуляр, опущенный из этой точки..Надо найти диагональ прямоугольника^2=8^2+(4sqrt3)^2=64+48=112, тогда диагональ=4sqrt7. Диагональ/2=2sqrt7.Затем находим перпендикуляр^2=100-(2sqrt7)^2=100-28=72.Тогда перпендикуляр=6sqrt2
Заметим, что количество ребер в пирамиде равно удвоенному количеству вершин многоугольника, лежащего в основании. Тем самым, количество вершин у основания 6(12/2), значит в основании шестиугольник.
2) NP- бис-са
угол N= 180° - 69° - 37°= 74°
угол MNP и PNK = 74/2=37°
∡ ΔNPK, в нем:
∠N=∠K ⇒ Δ р/б ⇒NP=PK
в треуг. против большей стороны лежит больший угол и наоборот, против меньшей стороны лежит меньший угол ⇒ MP меньше NP и меньше PK
чтд.
3)т.к Δ ABC р/б⇒ AB=BC
AC=x
AB,BC = 12+x
x+12+x+12+x=45
3x+24=45
3x=21
x=7 ( AC)
AB=BC=7+12= 19