(2у-1)(2y+1)-y(4y+3)+5y=0
1 ответ:
Читайте также
1)
ОДЗ:
a) 25-x²≥0
x²-25≤0
(x-5)(x+5)≤0
x=5 x= -5
+ - +
--------- -5 ------------ 5 --------------
\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-5; 5]
b) x-1≥0
x≥1
В итоге ОДЗ: x∈[1; 5]
25-x²=(x-1)²
25-x²=x²-2x+1
-x²-x²+2x+25-1=0
-2x²+2x+24=0
x²-x-12=0
D=(-1)² -4*(-12)=1+48=49=7²
x₁=(1-7)/2= -3 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(1+7)/2=4
Ответ: 4.
2)
ОДЗ:
а) x-1≥0
x≥1
b) 2x-9≥0
2x≥9
x≥4.5
В итоге ОДЗ: x∈[4.5; +∞)
Проверка корней:
а) x=5
х=5 - не корень уравнения
b) x=17
x=17 - корень уравнения.
Ответ: 17.
3)
ОДЗ:
a) x+1≥0
x≥ -1
b) 11-x≥0
-x≥ -11
x≤11
В итоге ОДЗ: х∈[-1; 11]
x+1=(11-x)²
x+1=121-22x+x²
-x²+x+22x+1-121=0
-x²+23x-120=0
x²-23x+120=0
D=(-23)² -4*120=529-480=49=7²
x₁=(23-7)/2=8
x₂=(23+7)/=15 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 8.
4)
ОДЗ:
a) 5x≥0
x≥0
b) 2x-1≥0
2x≥1
x≥0.5
В итоге ОДЗ: х∈[0.5; +∞)
Проверка корней:
х=⁵/₉
x=⁵/₉ - не корень уравнения
х=5
Ответ: 5.
5)
Проверка корней:
х=9
x=9 - корень уравнения
х=14
не имеет смысла.
х=14 - не корень уравнения.
Ответ: 9.
6)
Проверка корней:
x= -1
не имеет смысла
х= -1 - не корень уравнения
х=7
Ответ: 7.
ОДЗ:
a) 25-x²≥0
x²-25≤0
(x-5)(x+5)≤0
x=5 x= -5
+ - +
--------- -5 ------------ 5 --------------
\\\\\\\\\\\\\\\
x∈[-5; 5]
b) x-1≥0
x≥1
В итоге ОДЗ: x∈[1; 5]
25-x²=(x-1)²
25-x²=x²-2x+1
-x²-x²+2x+25-1=0
-2x²+2x+24=0
x²-x-12=0
D=(-1)² -4*(-12)=1+48=49=7²
x₁=(1-7)/2= -3 - не подходит по ОДЗ.
x₂=(1+7)/2=4
Ответ: 4.
2)
ОДЗ:
а) x-1≥0
x≥1
b) 2x-9≥0
2x≥9
x≥4.5
В итоге ОДЗ: x∈[4.5; +∞)
Проверка корней:
а) x=5
х=5 - не корень уравнения
b) x=17
x=17 - корень уравнения.
Ответ: 17.
3)
ОДЗ:
a) x+1≥0
x≥ -1
b) 11-x≥0
-x≥ -11
x≤11
В итоге ОДЗ: х∈[-1; 11]
x+1=(11-x)²
x+1=121-22x+x²
-x²+x+22x+1-121=0
-x²+23x-120=0
x²-23x+120=0
D=(-23)² -4*120=529-480=49=7²
x₁=(23-7)/2=8
x₂=(23+7)/=15 - не подходит по ОДЗ.
Ответ: 8.
4)
ОДЗ:
a) 5x≥0
x≥0
b) 2x-1≥0
2x≥1
x≥0.5
В итоге ОДЗ: х∈[0.5; +∞)
Проверка корней:
х=⁵/₉
x=⁵/₉ - не корень уравнения
х=5
Ответ: 5.
5)
Проверка корней:
х=9
x=9 - корень уравнения
х=14
не имеет смысла.
х=14 - не корень уравнения.
Ответ: 9.
6)
Проверка корней:
x= -1
не имеет смысла
х= -1 - не корень уравнения
х=7
Ответ: 7.