Question

Решите уравнение. a)lg^2x 2lgx-8=0 b)log3(x^2-9x+1)=0

Answer 1

1)lgx=a,x>0
a²-2a-8=0
a1+a2=2 U a1*a2=-8
a1=-2⇒lgx=-2⇒x=0,01
a2=4⇒lgx=4⇒x=10000
2)x²-9x+1>0
D=81-4=77
x1=(9-√77)/2 U x2=(9+√77)/2
x∈(-∞;(9-√77)/2 )U ((9+√77)/2;∞)
x²-9x+1=1
x(x-9)=0
x=0 U x=9