X²+3x-10/x+5
Запишем обычное деление столбиком:
x²+3x-10 / x+5
- _____
x²+5x / x-2
_______/
-2x-10/
- /
<span>-2x-10/
_______
0
Т.о. </span>x²+3x-10=(x+5)(x-2) => x²+3x-10/x+5=<span>(x+5)(x-2)/x+5=x-2</span>
Sin2a/(1+cosa)=2cosa * [sinx/(1+cosa)]=2cosa * 2sin(a/2)cos(a/2)/2cos²(a/2)=
=2cosa*tg(a/2)
(a-b)²-это квадрат разности, то есть сначала вычитание, потом возведение в ²
(a+b)²-это квадрат суммы, то есть сначала сложение, потом возведение в ²
a²-b²-это разность квадратов, то есть сначала числа возводятся в квадрат, потом они вычитаются.
Х²+у²=5
ху=2
Выражаем х из второго уравнения х=2/у
Подставляем в первое:
4/у²+у²=5
Приводим к общему знаменателю
4+у^4-5у² / у² =0 ОДЗ: у≠0
4+у^4-5у²=0
Заменяем у² на переменную а у²=а
Тогда:
а²-5а+4=0
а1=1 а2=4 (по теореме Виетта)
Теперь делаем обратную замену : а = у²:
у²=1 у²=4
у1=-1 х1=-2 у3=-2 х3=-1
у2=1 х2= 2 у4=2 х4=1
Ответ: (-1; -2), (1;2), (-2;-1), (2;1)