2.
1) a) = -5t² - 6t +11 степень многочлена: 2
б) = -4x² + 9x -17 - x³ степень многочлена: 3
в) = -m⁴ степень многочлена: 4
2) a) = -3x² - 4xy + 3y² степень многочлена: 2
б) = -7b² + a² степень многочлена: 2
в) = -5a²x + 6ax² - 5a³ степень многочлена: 3
3. 1) = -x - y - 4
x = -15 y = -4
-(-15)-(-4)-4 = 15 + 4 - 4 = 15
2) = 2pq - 3p +2q
p= -3 q= -7
2 * (-3) * (-7) - 3 * (-3) + 2 * (-7) = 42 - 9 - 14 = 19
3) = u∪³ + u²∪² + u³∪-u⁴
u = 1 ∪ = -1
1 * (-1³) + 1² * (-1²) + 1³ * (-1) - 1⁴ = -1 -1 - 1 -1 = - 4
Вычислить площадь фигуры, ограниченной линиями :
a) y = x³<span>+1, y=0, x=1, x=2. </span>
a =1; b=2 (границы интегрирования).
S=интеграл (x³+1)dx =(x⁴/4 +x) | ₁ ² = (2⁴/4 +2) -(1⁴/4 +1) =(4+2) -(1/4+1) = 4 3/4 ≡ 4,75.
<span>б) y=x</span>²<span>, y=5x-4.
определим точки пересечения графиков
x</span>² =5x -4 ;
x² -5x +4=0 ; * ** (x-1)(x-4) * * *
x₁ =1;
x₂ =4.
a =1; b=4 (границы интегрирования)
S=интеграл (5x -4 -x²)dx = ( 5x²/2 -4x -x³ /3) =(5*4²/2 -4*4 -4³ /3) - (5*1²/2 -4*1 -1³ /3) =4,5.
* * * y=5x-4 на отрезке [1;4] больше чем y=x². * * *
0.3х+0.6-1.2х+0.6=2.7х-9.6
-1.2х-0.3х+0.6+0.6=2.7х-9.6
-0.9х+1.2=2.7х-9.6
-0.9х-2.7х=-9.6-1.2
-3.6х=-10.8
х= -10.8:(-3.6)
х= 3