Оскільки CH — висота рівнобедренного трикутника, проведена до основи, то вона одночасно є і медіаною, і бісектрисою. Тоді
Трикутники ACM і BCM рівні за двома сторонами і прилеглим кутом. Звідси випливає що AM = MB. Оскільки бічні сторони трикутника AMB рівні, то ΔAMB — рівнобедренний.