Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
По условию задачи x0<span> = -3, тогда y</span>0<span> = -3+5/e^</span>3
Теперь найдем производную:
y' = (2x+5(e^x)+3)' = 2+5(e^)
следовательно:
f'(-3) = 2+5e^<span>(-3)</span><span> = 2+5/^</span>3
В результате имеем:
y<span> = y</span>0<span> + y'(x</span>0)(x - x0)
y<span> = -3+5/e^</span>3<span> + (2+5/e^</span>3)(x +3) <span> - искомое уравнение касательной</span>
4а-б-5а+3б= -а+2б вот и все решение
Выражение опеределено при:
х+2≥0
3-х≥0
х≠0
т.е.:
х≥-2
x≤3
х≠0
выражение определено при х∈[-2;0)U(0;3]