Пусть
x-путь, который надо преодолеть, а
Vm, Vt, Vc - скорости мартышки, тигра и слона соответственно, а
V - скорость эскалатора.
Нам известно что скорость тигра в два раза больше скорости мартышки, значит:
Vt=2Vm.Так как формула пути
S=t*v (где S-путь, t-время, v- скорость), то справедливо будет:
![\left \{ {{x=(Vm+V)60} \atop {x=(Vt+V)45}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D%28Vm%2BV%2960%7D+%5Catop+%7Bx%3D%28Vt%2BV%2945%7D%7D+%5Cright.+)
А так как
Vt=2Vm, то система будет иметь вид:
![\left \{ {{x=(Vm+V)60} \atop {x=(2Vm+V)45}} \right.](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cleft+%5C%7B+%7B%7Bx%3D%28Vm%2BV%2960%7D+%5Catop+%7Bx%3D%282Vm%2BV%2945%7D%7D+%5Cright.+)
Левые части у нас равны, значит приравниваем правые и получаем:
![(Vm+V)60=(2Vm+V)45; 60Vm+60V=90Vm+45V; 15V=30Vm; V=2Vm;](https://tex.z-dn.net/?f=%28Vm%2BV%2960%3D%282Vm%2BV%2945%3B%0A%0A60Vm%2B60V%3D90Vm%2B45V%3B%0A%0A15V%3D30Vm%3B%0A%0AV%3D2Vm%3B)
Итого получаем что скорость эскалатора в два раза больше скорости мартышки. Так что теперь, подставим скорость эскалатора и узнаем путь:
![x=(Vm+V)60; x=(Vm+2Vm)60; x=3Vm*60; x=180Vm;](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%28Vm%2BV%2960%3B%0A%0Ax%3D%28Vm%2B2Vm%2960%3B%0A%0Ax%3D3Vm%2A60%3B%0A%0Ax%3D180Vm%3B)
Что мы знаем про скорость слона? А то, что он просто стоит на эскалаторе, значит его собственная скорость равна нулю. А полная скорость равна скорости эскалатора:
Vc=V=2VmМы знаем скорость слона и путь. Теперь по формуле
t=S/v можем найти время, затраченное слоном на спуск:
![t= \frac{x}{Vc} ; t=180Vm/2Vm; t=90;](https://tex.z-dn.net/?f=t%3D+%5Cfrac%7Bx%7D%7BVc%7D+%3B%0A%0At%3D180Vm%2F2Vm%3B%0A%0At%3D90%3B)
Вот и всё. Получаем 90 секунд слон тратит на спуск.
Ответ:3