Y = cosx + tgx
y' = -sinx + 1/cos²x
y = 5sin3x
y ' = 5·3cos3x = 15cos3x
y = 4x⁵ + tg3x - cos²x
y' = 4·5x⁴ + 3/cos²x + 2sinxcosx = 20x⁴ + sin2x + 3/cos²x
P.s.: u = cosx, v = u²
y' = u'v' = (cosx)'(u²)' = -sinx·2u = -sinx·2cosx = -2sinxcosx
(sinx)' = cosx
(cosx)' = -sinx
(tgx)' - 1/cos²x
(xⁿ)' = nxⁿ⁻¹
а) (х + 9)^2 = х²+18х+81
б) (3х ─ 8а)^2 = 9х²-48ах+64а²
в) (с ─ 7) (с + 7)= с²-49
г) (6а + 10с) (10с ─ 6а)= (10с+6а)(10с - 6а) = 100с² - 36а²
<em>
</em>
<em>Определяем знак в первой скобке, и откидываем её
</em>
<em>Знак отрицательный. </em><em>Также со второй скобкой: </em>
<em>
</em>
<em>Знак положительный. Теперь имеем следующее неравенство:
</em>
Наибольшее целое решение: -2
Х=10:(2•25)=0,2;у=25•0,04-10•0,2+7=6- это точка минимума