<span>F(x) = a*cos(2x) + b*sin(4x); </span>
<span><span>F'(x)= -2*a*sin(2x) + 4*b*cos(4x);</span></span>
<span><span><span>F'(7П/12)= 4 = -2*a*sin(7П/6) + 4*b*cos(7П/3) = 2*a*sin(П/6) + 4*b*cos(П/3) = a + 2*b;</span></span></span>
<span><span><span><span>F'(3П/4)= 2 = -2*a*sin(3П/2) + 4*b*cos(3П) = 2*а - 4*b;</span></span></span></span>
<span><span><span><span>a + 2*b = 4;</span></span></span></span>
<span><span><span><span>a - 2*b = 1;</span></span></span></span>
<span><span><span><span>a = 5/2; b = 3/4;</span></span></span></span>
Пусть скорость первого автомобиля x км/ч, а второго x + 20 км/ч.
За один час первый автомобиль проедет: x · 1 = x км, значит за то время, за которое второй автомобиль проедет 120 км, первый автомобиль проедет: 120 - x
Составим уравнение:
( 120 - x ) ÷ x = 120 ÷ ( x + 20 )
( 120 - x ) · ( x + 20 ) = 120x
120x - x² + 2400 - 20x - 120x = 0
x² - 20x + 2400 = 0
D = 400 + 9600 = 10000
x₁ = 20 + 100 ÷ ( - 2 ) = 120 ÷ ( - 2 ) = - 60 ( но это не подходит по условию задачи )
x₂ = 20 - 100 ÷ ( - 2 ) = - 80 ÷ ( - 2 ) = 40 км/ч - скорость первого автомобиля
1) 40 + 20 = 60 ( км/ч ) - скорость второго автомобиля
Ответ: 40 км/ч, 60 км/ч.
Удачи! : )
(x+1)^2<x^2-2x
x^2+2x+1-x^2+2x<0
4x<-1
x<-1/4
Ответ: (от -бесконечности; до -1/4)
Y' = (x^(-1/2))' = -1/2 * x^(-3/2) = 1/(2x√x)
y' = (x^(2/3))' = 2/3 * x^(-1/3) = 2/(3∛x)