Question

( |x+3| (x-5))/x+2 ≤0

Answer 1

1) Находим ОДЗ: х+2≠0
х≠-2
2)|x+3|=0
x+3=0
x=-3
Рассмотрим 2 случая:
1)х<-3
((-3-x)(x-5))/x+2≤0
(-х²+2х+15)/х+2≤0
-х²+2х+15=0
Умножаем на -1
x²-2x-15=0
D=4+60=64
x1=(2+8)/2=5
x2=(2-8)/2=-3
Отмечаем на координатной прямой, находим промежутки
Ответ: х∈[-3;5]
2)х≥-3
((х+3)(х-5))/х+2≤0
(х²-2х-15)/х+2≤0
х²-2х-15=0
D=4+60=64
х1=(2+8)/2=5
х2=(2-8)/2=-3
Отмечаем на координатной прямой, находим промежутки
Ответ:[-3;5]
-----------
Ответ:[-3;5], на графике точку х=-2 нужно выколоть