Легче всего в существительном лентяйка сразу же выделить окончание.
Это существительное женского рода, изменяемое по падежам и числам.
Именно падежные формы помогают (лентяйк/и, к лентяйк/е, лентяйк/у, лентяйк/ой, лентяйк/ами, о лентяйк/ах) определить окончание в начальной форме этого слова. Это окончание а.
Без окончания остается основа снова -- лентяйк-.
Вот с основой и будем разбираться.
По своему лексическому значению это существительное тесно связано с другим существительным -- лень.
Так что корень в заданном слове -- лен-.
Что же остается? Известно, что между корнем и окончанием всегда располагается суффикс.
А здесь не один суффикс, а целых два: один суффикс -- тяй.
Есть такой суффикс в русском языке, например, в словах лентяй, слюнтяй, гультяй (так называли раньше гуляку).
Этот суффикс непродуктивный, сейчас слова с ним не образуются.
Но в существительных лентяй, лентяйка он присутствует.
Существительное женского рода лентяйка образовано от существительного мужского рода лентяй,
очевидно, посредством еще одного суффикса -- к.
Таким образом, морфемный состав слова ЛЕН/ТЯЙ/К/А = корень/суффикс/суффикс/окончание.