Все категории

3 года назад

(1/3)^x-7=3^x Найдите корень уравнения

Знания

Алгебра

1 ответ:

ltn7773 года назад

0 0

3^-x-7=3^x
3^x=t
1/t-7=t
1-7t=t^2
t^2+7t-1=0 дальше сам

Читайте также

Помогите пожалуйста 20.14 б, г

Anastasiya Smirnova

Б) $(2sinx-cosx)(1+cosx)=sin^{2}x$ - раскрыть скобки
$2sinx-cosx+2sinx*cosx-cos^{2}x-sin^{2}x=0$ - привести подобные
$2sinx-cosx+2sinx*cosx-(cos^{2}x+sin^{2}x)=0$
$2sinx-cosx+2sinx*cosx-1=0$
$(2sinx+2sinx*cosx)-(cosx+1)=0$ - перегруппировали
$2sinx*(1+cosx)-(cosx+1)=0$
$(2sinx-1)*(1+cosx)=0$
$2sinx-1=0$
$sinx=0.5$
$x= \frac{ \pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$x= \frac{5\pi }{6}+2 \pi k$ , k∈Z
$cosx=-1$
$x=\pi+2 \pi k$ , k∈Z
Чтобы найти корни, принадлежащие указанному промежутку, нужно найти такие k:
$- 2\pi \leq \pi+2 \pi k \leq 0$
$-1 \leq 2 \pi k \leq 0$
$0 \leq k \leq 1$ , k=-1, 0
$x=\pi-2 \pi=- \pi$
$x= \pi$

$- \pi \leq \frac{ \pi }{6}+2 \pi k \leq \pi$
$-\frac{ 7\pi }{6} \leq 2 \pi k \leq \frac{ 5\pi }{6}$
$-\frac{ 7}{12} \leq k \leq \frac{ 5}{12}$ , k=0
$x= \frac{ \pi }{6}$

$- \pi \leq \frac{ 5\pi }{6}+2 \pi k \leq \pi$
$- \frac{11}{12} \leq k \leq \frac{1}{12}$ , k=0
$x= \frac{5 \pi}{6}$

Сумма всех корней: $\frac{5 \pi}{6}+ \pi - \pi +\frac{\pi}{6}= \pi$ - ответ

г) $tg2x*sinx+ \sqrt{3}*(sinx- \sqrt{3}*tg2x)=3 \sqrt{3}$
$tg2x*sinx+ \sqrt{3}*sinx- 3tg2x=3 \sqrt{3}$
$(tg2x*sinx-3tg2x)+(\sqrt{3}*sinx-3 \sqrt{3})=0$
$tg2x*(sinx-3)+\sqrt{3}(sinx-3)=0$
$(tg2x+\sqrt{3})*(sinx-3)=0$
$tg2x+\sqrt{3}=0$
$tg2x=-\sqrt{3}$
$2x= -\frac{ \pi }{3}+ \pi k$
$x=-\frac{ \pi }{6}+ \frac{\pi k}{2}$
$sinx=3>1$ - нет решений.
$- \pi \leq -\frac{ \pi }{6}+ \frac{\pi k}{2} \leq \pi$
$-\frac{5\pi}{6} \leq \frac{\pi k}{2} \leq \frac{7 \pi }{6}$
$-\frac{5}{3} \leq k \leq \frac{7}{3}$ , k=-1, 0, 1, 2
 $x=-\frac{ \pi }{6}- \frac{\pi}{2}=-\frac{4\pi}{6}=-\frac{2\pi}{3}$
$x=-\frac{ \pi }{6}$
$x=-\frac{ \pi }{6}+ \frac{\pi}{2}=\frac{\pi}{3}$
$x=-\frac{ \pi }{6}+ \frac{2\pi}{2}=\frac{5\pi}{6}$
Сумма корней: $-\frac{2\pi}{3}-\frac{\pi}{6}+\frac{\pi}{3}+\frac{5\pi}{6}=\frac{-4\pi-\pi+2\pi+5 \pi}{6}=\frac{2\pi}{6}=\frac{\pi}{3}$ - ответ

0 0

3 года назад

В треугольнике ABC угол равен 90градуов. Sin A=7/25 (7 числитель,25 знаменатель) Найти cos A

nastjushka [23]

......................................................

0 0

4 года назад

1)укажите функцию,график которой проходит через начало координат: 1.Y=X/2 2.Y=2X-5 3.Y=2X+5 4.Y=2/X

вованчик [7]

Т. к. проходит через начало координат, то уравнение вида у=кх
Тангенс угла наклона - он же к равен: к=4/2,5
уравнение у=1,6х
Потом
3х-3,2х-16=0
0,2х=-16
х=80
у=128
Надеюсь помогла)

0 0

3 года назад

Найдите два числа, если их разность равна 23, а сумма удвоенного большего из этих чисел и второго числа равна 22.

Mika8

X- первое число
y-второе число
x-y=23|*2 2x-2y=46
{ <=>{-
2x+y=22 2x+y=22
-3y=24
y=15
x=-8
{-означает одна большая скобка

0 0

4 года назад

Х(в квадрате) +1-6х=2|x-3|

roler

Раскрываем модуль(х-3)
х-3 при х больше или равно 3
-(х-3) при х меньшем 3
при х больше или равно3 х^2+1-6x-2x+6=0
x=1и 7
1 неверно поэтому пишем 7
при х меньшем 3 х^2+1-6x+2x-6=0
x=5и-1
5 не верно поэтому -1
ответ:7 и-1

0 0

4 года назад