<span>а) 6а^3b^2+12а^2b^3+6ab^4=6ab^2(a^2+2ab+b^2)=6ab^2(a+b)^2;
</span>б) a(a-5)^3+a^2(a-5)^2=a(a^3−15a^2+75a−125)+a^2(a^2−10a+25)=
a^4 -15a3+75a2-125a+a^4-10a^3+25a^2=2a^4−25a^3+100a^2−125a.
<span>3x^{2}+2x-1< 0
D = 4+ 4*3*1 = 16
x1 = (-2-4)/6 = - 1
x2 = (-2+4)/6 = 1/3
+ - +
-------------------------------------------------------------------------------------->
-1 1/3
x</span>∈(-1;1/3)
Любое х подставляй и находи у, получишь точку, через которую данный график проходит.
например,
х=0 у=-2 (0;-2)
х=1 у= 4+6-2=8 (1;8)
x=-1 y=4-6-2=-4 (-1;-4)
1/b*x^2=2*x-b
x^2=2*b*x-b^2
x^2-2*b*x+b^2=0
D=4*b^2-4*b^2=0
x=2*b/2=b
x=b
1) Число делителей числа вида 2a, где a нечетное, четно, поскольку оно не является полным квадратом. Полным квадратом не является из-за того, что в разложении на простые множители у числа 2a всего одна 2, которая не может быть представлена как квадрат натурального числа.
2) Раз доказали, что число делителей четно, то разобьем все делители на две группы - в которых числа четные и в которых числа нечетные. Каждому четному числу из первой группы соответствует ровно одно нечетное число из второй группы такое, что их произведение дает число 2a....Таких групп n/2, где n-число делителей числа 2a. Поэтому количество четных делителей равно количеству нечетных делителей.
________________________________
Можно доказать по-другому. Есть у нас число 2a. Выпишем все множители числа a. Множество множителей числа 2a содержит множество множителей числа a. Оставшиеся множители числа 2a - это произведение каждого из множителей числа a на число 2, поскольку каждый из множителей числа a взаимно простой с 2. Множители, в состав которых не входит 2 - нечетные, а в состав которых входит 2 - четные. Раз из одного множества с нечетными элементами можно получить второе множество с четными элементами, причем их количество совпадает, то у числа 2a количество четных делителей равно количеству нечетных делителей.......В конце концов, это очевидно.....