3 года назад

Какая цифра будет последней после возведения числа 543 в степень 666?

1 ответ:

lisitsa [4.6K]3 года назад

0 0

Если возвести любое число в степень 5, то последняя цифра возведённого числа будет та цифра, которая стояла в конце изначального числа.

543^666 = (543^665) * (543) = ((543^5)^133) * (543) = ((...3)^133) * 543 = ((...3)^130) * (543^4) = (((...3)^5))^26) * (543^4) = ((...3)^26) * (543^4) = ((...3)^25) * (543^5) = (((...3)^5)^5) * (543^5) = ...3 * ..3 = ...9

Последняя цифра - девятка.

Читайте также

Решите пожалуйста,срочно надо ФОТО СНИЗУ

Елена Медведева

$log_{2}(x+3)+ log_{2}x=2; \\ log_{2}((x+3)x)= log_{2}4; \\ x^2+3x=4; \\ x^2+3x-4=0; \\ D=9+16=25; \\ x_{1}= \frac{-3-5}{2}=-4; \\ x_{2}= \frac{-3+5}{2}=1.$
ОДЗ:
x>0,
x+3>0;
x>-3.
Ответ: 1.
$log_{8}x+ log_{ \sqrt{2}}x=14; \\ \frac{1}{3} log_{2}x+2log_{2}x=14; \\ \frac{7}{2} log_{2}x=14; \\ log_{2}x=4; \\ x=16.$
Ответ: 16.
$log^2_{3}x-2 log_{3}x \leq 4; \\ log_{3}x=t; \\ t^2-2t-4 \leq 0; \\ D=4+16=20; \\ t_{1}= \frac{2-2 \sqrt{5} }{2}=1- \sqrt{5}; \\ t_{2}= \frac{2+2 \sqrt{5} }{2}=1+ \sqrt{5}; \\ 1- \sqrt{5} \leq t \leq 1+ \sqrt{5}; \\ log_{3}x \geq 1- \sqrt{5}; \\ log_{3}x \geq log_{3} 3^{1- \sqrt{5}}; \\ x \geq 3^{1- \sqrt{5}}; \\ log_{3}x \leq 1+ \sqrt{5}; \\ log_{3}x \leq log_{3} 3^{1+ \sqrt{5}}; \\ x \leq 3^{1+ \sqrt{5}}.$
Ответ: [3^(1-√5); 3^(1+√5)].

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа

Помогите пожалуйста решить уравнение.... 3x+1/3+x - x/x-3 = 18/9-x2

Marsenn [21]

$\frac{3x+1}{x+3}+\frac{x}{3-x}=\frac{18}{9-x^2}$