sin²x - 2sinxcosx - 3cos²x = 0 | : cos²x
tg²x - 2tgx - 3 = 0
замена: tgx = a
a² - 2a - 3 = 0
по т. Виета:
a₁ = 3
a₂ = -1
обратная замена:
tgx = 3
x₁ = arctg3 + πn, n∈Z
tgx = -1
x₂ = -π/4 + πn, n∈Z
На промежутке [-π;π/2] уравнение имеет 2 кореня: -π/4; arctg3 я думаю что вот так
раскроем скобки
0,5x+0,5-2x/3x+3+4=2
0,5-1,5x/3x+7=2 домножим на знаменатель обе части
0,5-1,5x=2(3x+7)
0,5-1,5x=6x+14
0,5-14=6x+1,5x
-13,5=7,5x
x=-13,5/7,5=-9/5=-1,8
*==1296