Ответ в приложенном фото)
Возьмите за х см один из катетов(пусть меньший), тогда (х+7) см - больший катет, по теореме Пифагора для данного прямоугольного треугольника получим:
х^2+(x+7)^2=17^2
x^2+x^2+14x+49=289
2x^2+14x-240=0 (это и есть квадратное уравнение)
x^2+7x-120=0
D=7*7+120*4
D=529 =>
x1=(-7+23)/2=8
x2=(-7-23)/2=-15
Отрицательный корень отбрасываем, так как длина стороны - величина положительная, значит
х=8,
8+7=15 - второй катет.
Ответ: катеты треугольника равны 8 и 15.
У=-12/х
х | 1 2 3 4 6 12 -1 -2 -3 -4 -6 -12 1/2 -1/2
у | -12 -6 -4 -3 -2 -1 12 6 4 3 2 1 -24 24
А - ширина
а + 14 - длина
По теореме Пифагора
26²=а²+(а+14)²
а²+а²+196+28а=676
2а²+28а-480=0
а²+14а-240=0
D = b²-4ac = 196 - 4×(-240) = 1156 = 34²
x1 = (-b+√D)÷2a = (-14+34)÷2 = 10
x2 = (-b-√D)÷2a = (-14-34)÷2 = -24(посторонний корень)
Ширина а = 10 см
Длина а+14 = 24 см
Ответ: 10 см, 24 см.