Пусть первое число - n, а второе число (n+1)
n(n+1)=272
n²+n-272=0
(n-16)(n+17)=272
n₁=16
n₂=-17 - не подходит по смыслу задачи (не натуральное число)
второе число (n+1)=16+1=17
Ответ: числа 16 и 17
1)(2а+3b)(4а^2-6ab+9b^2)=(2a+3b)(2a-3b)^2
2)-4x^2+8x-4=-(2x-2)^2
3)(2x+3)^2=(2x-5)(2x+5)-2
4x^2+12x+9=4x^2-25-2
4x^2-4x^2+12x+9+25+2=0
12x+36=0
12x=-36
x=-3
Найдём точки пересечения этих двух графиков:
x(x+6)=2px=x²
x(x+3-p)=0
x₁=0 x₂=p-3.
Так как графиками этих уравнений являются параболы, направленные в противоположные стороны и имеют две точки пересечения, то ⇒
прямая y=p должна пересекать одну параболу в двух точках и касаться вершины другой параболы.
Найдем координаты вершин парабол.
f`(x)=(x²+6x)`=2x+6=0 x=-3
f`(x)=(2px-x²)=2p-2x=0 x=p ⇒ p=-3.