Пусть да н трехгранный угол А,где плоские углы равны по 45 градусов. Проведем через Е плоскость , перпендикулярно лучу АЕ. Получим линейный угол ВЕС.
Пусть АЕ-а, тогда ВЕ=СЕ=а. АВ=АС=а√2, по теореме Пифагора.
ВС²=АВ²+АС²-2*АВ*АС*cos45° = 2a²+2a²-2*2a²*√2/2=4a²-2a²√2 .
СоsВЕС=(ВЕ²+ЕС²-ВС²)/(2ВЕ*ЕС)= (а²+а²-(4a²-2a²√2))/2а²)=√2-1.
∠ВЕС= arccos(√2-1) ≈65°30'.
Остальные углы (при других ребрах) будут такие же.
Произведение меньше нуля, когда множители имеют разные знаки...
получим две системы:
4-x^2 >= 0
3-x >= 0 ---ОДЗ для квадратного корня...
V(3-x) <= 0 ---- это неравенство примет вид V(3-x) = 0, т.к. квадратный корень не может быть отрицательным...
-----------------
x^2 <= 4
x <= 3
x = 3
----------------
-2 <= x <= 2
x = 3
-----------------нет решений...
вторая система:
4-x^2 <= 0
3-x >= 0
---------------
x^2 >= 4
x <= 3
--------------решение: (-бесконечность; -2] U [2; 3]
1)115,125,135,145,155,165,175,185-увеличение на 10 ед.
2)107,207,307,407,507,607,707,807-увеличение на 100 ед.
3)95,100,105,110,115,120,125,130-увеличение на 5 ед.
4)100,107,114,121,128,135,142,149-увеличение на 7 ед.
-х=1/6-1/9 |*18
-18х=3-2
-18х=1
х=-1/18