2/3х+5/8=7/12-5/6х
2/3х+5/8= 16/3х+5
7/12-5/6х=6х
6х=16/3х+5 х не равно - 5/3
6х(3х+5)=13
6х(3х+5)-13=0
18х^2 + 30х-13=0
а= 18 в=30 с=-13
D=b^2 - 4ас=корень из 51
х=-30 +/- 6корень из 51/36=
х1=-5-корень из 51/6 х2=-5 + корень из 51/6
(x - 1/2 - 4i)(x - 1/2 + 4i) = x^2 - x/2 - x*4i - x/2 + 1/4 + 2i + x*4i - 2i - (4i)^2 = 0
Упрощаем
x^2 - x + 1/4 - 16i^2 = x^2 - x + 1/4 + 16 = x^2 - x + 65/4 = 0
Умножаем на 4
4x^2 - 4x + 65 = 0
Решение смотри в приложении
Используем формулы
синус двойного угла
основное тригонометрическое тождество
квадрат двучлена
сумма кубов
------
---------------------
Sin(a+b) это формула через синус а найдём косинус а cosa=1-64/289под корнем это=225/289под корнем=15/17 теперь извлекли
Через косинус b найдём синус b sinb=1-16/25под корнем=9/25под корнем =3/5 извлекли. Теперь подставим в выражение
Sin(a+b)=sinacosb+cosasinb= 8/17•4/5+15/17•3/5=32/85+45/85=87/85
Ответ: 87/85