Х^4+х^3-х-1=х^3(х+1)-(х+1)=(х+1)(х^3-1)
m^6-m^4+2m^3+2m^2=m^4(m^2-1)+2m^2(m+1)=m^4(m-1)(m+1)+2m^2(m+1)=(m+1)(m^4(m-1)+2m^2)=(m+1)(m^5-m^4+2m^2)
Sin²x/2=(1-cosx)/2=(1-1/8)/2=7/16
sinx=-√7/4
cos²x/2=(1+cosx)/2=(1+1/8)/2=9/16
cosx=3/4
Дано выражение (1/2) - ((3√3)/2).
Так как оно содержит корень, то можно получить его числовое значение с определённой точностью.
√3 ≈ 1,732050808
.
С точностью до тысячных заданное выражение равно:
0,5 - (3*1,732/2) ≈ -2,098
.
-3,6 + 48 / (-8)= -9,6 на калькуляторе можно решить было
Ix+2I≤I4-xI
Приравниваем подмодульные выражения к нулю:
x=-2 x=4
-∞_________-2_________4_________+∞
x+2 + + +
4-x + + -
Так как на пределах (-∞;-2]U[-2;4], то есть х∈(-∞;4] обе подмодульные выражения положительные ⇒
x+2≤4-x 2x≤2 x≤1.
На пределе x∈[4;+∞) x+2≤-(4-x) 2≤-4, то есть на этом пределе неравенство решения не имеет. ⇒
Ответ: x≤1.
Ix-1I-Ix+4I>7
Приравниваем подмодульные выражения к нулю:
х=1 х=-4
-∞_________-4_________1_________+∞
x+4 - + +
x-1 - - +
x∈(-∞;-4) -(x-1)-(-(x+4)>7 -x+1+x+4>7 5>7 ⇒ x∉
x∈(-4;1) -(x-1)-(x+4)>7 -x+1-x-4>7 x<-6 ⇒ х∉(-4;1)
x∈(1;+∞) x-1-(x+4)>7 x-1-x-4>7 -5>7 ⇒ x∉
Ответ: нет решений.