Question

Помогите решить пожалуйста!
X1 и X2 - корни уравнения x^2+x-3=0
Найдите 1÷(X1^2×X2^4)+1÷(X1^4×X2^2)
Варианты ответа
А 4÷27
Б 11÷81
в 3÷16
Г 7÷81
Д 5÷81

Answer 1

X²+x-3=0;
D=1+12=13;
x1=(-1-√13)/2;
x2=(-1+√13)/2;
$\frac{1}{ \frac{(-1- \sqrt{13})^{2}}{4}* \frac{(-1+ \sqrt{13})^{4} }{16}}+ \frac{1}{ \frac{(-1- \sqrt{13})^{4}}{16}* \frac{(-1+ \sqrt{13} )^{2} }{4}}= \frac{64}{144*2(7- \sqrt{13)}}+ \frac{64}{144*2(7+\sqrt{13})} \\ = \frac{2}{9(7- \sqrt{13}) } + \frac{2}{9(7+ \sqrt{13})}= \frac{2(7+ \sqrt{13})+2(7- \sqrt{13})}{9*36} = \frac{2*14}{9*36}= \frac{7}{81}.$
Ответ: г) 7/81.