Ответ : 2 / 3/13 /29/30 = 15
Средняя длина - это сумма длин всех досок, делённая на количество досок.
8 досок по 4.2м имеют длину 4,2*8 = 33,6 м
12 досок по 4.5м имеют длину 4,5*12 = 54м
Длина всех досок: 33,6 + 54 = 87,6м
Всего досок 8 + 12 = 20
Средняя длина доски: 87,6: 20 = 4,38м
АВ = х, ВС = 2х, составим уравнение
Дробь правильная, если числитель меньше знаменателя.
Дробь несократима, если НОД числителя и знаменателя равен 1.
540 = 2^2*3^3*5
Из ряда от 1 до 539 нужно выкинуть:
1) Все чётные числа - их 538:2 = 269
2) Все нечетные числа, кратные 3, это 3, 9, 15, ..., 537. Их (537-3):6+1 = 534:6+1 = 90.
3) Все нечетные числа, кратные 5 - это 5, 15, 25, ..., 535. Их (535-5):10+1 = 530:10+1 = 54.
Но числа, кратные 3 и 5, это 15, 45, 75,..., 525, мы посчитали 2 раза.
Поэтому нужно из 54 вычесть (525-15):30+1 = 510:30+1 = 18.
Получится 54-18=36.
Остаётся 539-269-90-36=144 правильных несократимых дробей.
Для решения данной задачи нужно сделать следующее.
1) Найти кол-во сока в одном пакете.
2) Разделить общее кол-во сока на кол-во сока в одном пакете.
Решение:
1) 76:38 = 2 (литра) - в одном пакете
2) 120:2 = 60 (пакетов) - I случай.
3) 240:2=120 (пакетов) - II случай.
4) 480:2=240 (пакетов) - III случай.