0,5y² = 8
y² = 8 : 0,5 = 8 * 2 = 16
![y _{1} = \sqrt{16}=4\\\\y _{2} =- \sqrt{16}=-4](https://tex.z-dn.net/?f=y+_%7B1%7D+%3D+%5Csqrt%7B16%7D%3D4%5C%5C%5C%5Cy+_%7B2%7D+%3D-+%5Csqrt%7B16%7D%3D-4++)
![\frac{tg4x - tg3x}{1 + tg4x \times tg3x} = \sqrt{3} \\ \\ tg(4x - 3x) = \sqrt{3} \\ tgx = \sqrt{3} \\ x = \frac{\pi}{3} + \pi \: n](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7Btg4x+-+tg3x%7D%7B1+%2B+tg4x+%5Ctimes+tg3x%7D++%3D++%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C++%5C%5C+tg%284x+-+3x%29+%3D++%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C+tgx+%3D++%5Csqrt%7B3%7D++%5C%5C+x+%3D++%5Cfrac%7B%5Cpi%7D%7B3%7D++%2B+%5Cpi+%5C%3A+n)
n € Z
____________________________
Воспользовались формулой:
![tg(x - y) = \frac{tgx - tgy}{1 + tgx \times tgy} \\](https://tex.z-dn.net/?f=tg%28x+-+y%29+%3D++%5Cfrac%7Btgx+-+tgy%7D%7B1+%2B+tgx+%5Ctimes+tgy%7D++%5C%5C+)
— тангенс разности
ОТВЕТ: х = π/3 + πn, n € Z
S= 2*V+3*(V+1)
пояснения:
2*V- это первые два часа, когда путник шёл с определённой скоростью
V+1 - скорость после того как путник ускорился
3 - это время пройденное с большей скоростью (5-2=3 часа)