Решение:
sqrtх-5=4
sqrtх=4+5
sqrtх=9 Возведём левую и правую часть уравнения в квадрат и получим:
х=81
Ответ: 81
Ответ: a ∈ (-∞;-1.25)
Пошаговое решение:
Существование корней, когда дискриминант больше нуля
![D=4(a+2)^2-4(4a+5)=4a^2-4>0\\ a^2>1](https://tex.z-dn.net/?f=D%3D4%28a%2B2%29%5E2-4%284a%2B5%29%3D4a%5E2-4%3E0%5C%5C+a%5E2%3E1)
Последнее неравенство эквивалентно совокупности неравенств
![\left[\begin{array}{ccc}a<-1\\ a>1\end{array}\right](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%5B%5Cbegin%7Barray%7D%7Bccc%7Da%3C-1%5C%5C+a%3E1%5Cend%7Barray%7D%5Cright)
По теореме Виетта, произведение корней квадратного уравнения
![x_1\times x_2=4a+5](https://tex.z-dn.net/?f=x_1%5Ctimes+x_2%3D4a%2B5)
И так как корни имеют разные знаки, то произведение их - отрицательно, т.е. 4a+5<0 откуда a<-1.25
Пересечением условий
является промежуток a<-1.25
Вылили 25% раствора 400г, то есть вылили 400*0,25=100 г раствора
сначало в растворе было 400*0,6=240 г соли, вылили 100*0,6=60 г соли.
в новом растворе соли стало 240-60=180г
после добавления воды, масса раствора опять стала 400г
процентное содержание 180/400*100=45%
<span />
Log1/3(x+5)<span>≥-1, x>-5
x+5</span><span>≤(1/3)^-1
x+5</span><span>≤3
x</span><span>≤-2, x>-5
x</span><span>∈(-5;-2]</span>