Question

Решите тригонометрическое уравнение. 1)cos(3п/2+x)=корень 3 деленная на 2

Answer 1

Cos(3pi/2 + x) = √3/2
1) 3pi/2 + x = pi/6 + 2pi*k
x = pi/6 - 3pi/2 + 2pi*k = pi/6 - 9pi/6 + 2pi*k = -8pi/6 + 2pi*k =
= 6pi/3 -4pi/3 + 2pi*k - 2pi = 2pi/3 + 2pi*(k -1) = 2pi/3 + 2pi*k
k - это любое целое число, поэтому не имеет значения, умножать
2pi на k или на (k-1). Поэтому можно заменить (k-1) на k.
2) 3pi/2 + x = -pi/6 + 2pi*n
x = -pi/6 - 3pi/2 + 2pi*n = -pi/6 - 9pi/6 + 2pi*n = -10pi/6 + 2pi*n =
= 6pi/3 - 5pi/3 + 2pi*n - 2pi = pi/3 + 2pi*(n-1) = pi/3 + 2pi*n
Здесь тоже самое с множителями n и (n-1).