Индуктивное сопротивление катушки:
Xl = 2*π*f*L = 2*π*25*10^-3 = 7.85 Ом
где f – частота тока, Гц (промышленная — 50);
L – индуктивность, Гн.
Полное сопротивление цепи найдется по формуле:
Z = 
= 
= 14.34 Ом
где R – активное сопротивление (в данном случае складывается из активного сопротивления катушки и сопротивления резистора, включенных последовательно);
Xl – индуктивное сопротивление (катушки);
Xc – емкостное сопротивление (конденсаторов; в данной цепи отсутствует).
Тело движется по окружности
под действием сил трения, тяжести, реакции опоры приобретает центростремительное ускорение
система координат связана с поверхностю трека
ось х - направлена к центру (но не горизонтально)
ось у - перпендикулярно поверхности трека вверх (но не вертикально)
mg+N+F тр =ma - векторная запись закона ньютона
X: mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6)
У: -mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6)
условие отсутствия скольжения
Fтр< k*N
поехали
mg*sin(pi/6)+0+Fтр=ma*cos(pi/6)
-mg*cos(pi/6)+N+0=ma*sin(pi/6)
Fтр< k*N
***********
Fтр=m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))
N=m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
Fтр< k*N
***********
Fтр=m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))
N=m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
m(a*cos(pi/6)-g*sin(pi/6))< k*m(a*sin(pi/6)+g*cos(pi/6))
************
v^2/r*cos(pi/6)-g*sin(pi/6)< k*v^2/r*sin(pi/6)+k*g*cos(pi/6)
v^2/r*cos(pi/6) -k*v^2/r*sin(pi/6) <k*g*cos(pi/6)+g*sin(pi/6)
v^2/r*(cos(pi/6) -k*sin(pi/6)) <g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))
v^2/r < g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6))
v^2 < r*g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6))
v < корень( r*g*(k*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -k*sin(pi/6)) )
v < корень( 60*10*(0,4*cos(pi/6)+sin(pi/6))/(cos(pi/6) -0,4*sin(pi/6)) )=<span>
27,61345 </span>м/с=<span>
99,40842 </span>км/час ~ 99 км/час - это ответ
1) По первому закону Кирхгофа:
I1 - I2-I3=0
2) По второму закону Кирхгофа для ветвей:
ЭДС = I1*R1+I2*R2
I3*R3-I2*R2=0
Получили систему:
I1-I2-I3=0
4,5=1*I1+4,4*I2
10*I3=4,7*i2
Решая эту систему, получаем:
I1=2,01 A
I2=1,37 A
I3=0,64 A
ПРОВЕРКА:
2,01-1,37-0,64 = 0
ЗАДАЧА РЕШЕНА ВЕРНО!!!
P = F / S
F - сила
S - площадь ( 0,5 см² = 0,00005 м² * 8 ( так как на одной оси 2 колеса = на 4 осях = 8 ) = 0,0004 м² )
F = m * g
m - масса ( 5,5 т = 5500 кг )
g - ускорение свободного падения ( 10 Н / кг )
F = 550 * 10 = 55000 H
p = 55000 / 0,0004 = 137500000 Па = 0,1375 ГПа
Из сохранения механической энергии
mv₀²/2 = mv²/2 + mgh
v = v₀/2
mgh = mv₀²/(1 - 1/4)/2 = 3mv₀²/8
gh = 3v₀²/8
v₀² = 8gh/3 = 8*10*12/3 = 320
v₀ = √320 = 18 м в сек
