В первом случае все просто
Нужно лишь помнить формулу синус двойного угла
Во втором случает выносим за скобку
Далее решаем два уравнение
Cosx=2 не имеет решения тк cos может быть лишь на промежутке от [-1;1]
2sin2xsinx-sin2x=0
sin2x(2sinx-1)=0
sin2x=0⇒2x=πn,n∈z⇒x=πn/2,n∈z
sinx=1/2⇒x=(-1)^n*π/6+πk,k∈z
Можно доказать ее при помощи так называемого среднеквадратичного неравенства , само неравенство таково
Заменим
Получим
![\frac{\sqrt{a_{1}'}+\sqrt{a_{2}'}+\sqrt{a_{3}'}....\sqrt{a_{n}'}}{n} <= \sqrt{ \frac{a_{1}'+a_{2}'+a_{3}'....a_{n}'}{n}} ](https://tex.z-dn.net/?f=++%5Cfrac%7B%5Csqrt%7Ba_%7B1%7D%27%7D%2B%5Csqrt%7Ba_%7B2%7D%27%7D%2B%5Csqrt%7Ba_%7B3%7D%27%7D....%5Csqrt%7Ba_%7Bn%7D%27%7D%7D%7Bn%7D+%3C%3D+%5Csqrt%7B+%0A%5Cfrac%7Ba_%7B1%7D%27%2Ba_%7B2%7D%27%2Ba_%7B3%7D%27....a_%7Bn%7D%27%7D%7Bn%7D%7D++++%0A++%0A)
откуда требуеоме неравенство следует
РешениеПусть х км - весь путь туриста. Тогда:
1 + 0,5 (х - 1) +
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
х + 1 = х
0, 5 х - 0,5 + 2 +
![\frac{1}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D+)
х = х
![\frac{5}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B5%7D%7B6%7D+)
х + 1,5 = х
![\frac{1}{6}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B6%7D+)
х = 1,5
х = 1,5 * 6
х = 9(км).
Ответ: весь путь туриста - 9 километров.
√8·√98=2
√х-144=0 там нужно,в моем понимании умножать. Получается:
√20736-144=0
т.к. √20736=144 => 144-144=0