Решение во вложенииииииииииииииииииии
(x-2)²-(x-1)·(x+2)=x²-4x+4-(x²+2x-x-2)=x²-4x+4-x²-2x+x+2=-5x+6
Абсцисса вершины параболы равна по формуле
![x=-\frac{b}{2a}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7Bb%7D%7B2a%7D)
В данном случае b=-9, a=4.
Это случай, когда дискриминант равен 0. То есть первое и второе решения совпадают.
![x=-\frac{-9}{2*4}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D-%5Cfrac%7B-9%7D%7B2%2A4%7D)
![x=\frac{9}{8}](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D)
Ординату узнаем, подставив абсциссу в само уравнение кривой
![y=4*\left(\frac{9}{8}\right)^2-9*\frac{9}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4%2A%5Cleft%28%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%5Cright%29%5E2-9%2A%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%2B1)
![y=4*\frac{81}{64}-\frac{81}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4%2A%5Cfrac%7B81%7D%7B64%7D-%5Cfrac%7B81%7D%7B8%7D%2B1)
![y=\frac{81}{16}-\frac{81}{8}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D%5Cfrac%7B81%7D%7B16%7D-%5Cfrac%7B81%7D%7B8%7D%2B1)
![y=-\frac{81}{16}+1](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B81%7D%7B16%7D%2B1)
![y=-\frac{65}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-%5Cfrac%7B65%7D%7B16%7D)
![y=-4\frac{1}{16}](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D-4%5Cfrac%7B1%7D%7B16%7D)
Координаты вершины параболы ![\left(\frac{9}{8}; -4\frac{1}{4}\right)](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cleft%28%5Cfrac%7B9%7D%7B8%7D%3B+-4%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D%5Cright%29)
x³ - 100x = x(x² - 100) = x(x² - 10²) = x(x - 10)(x + 10)