6У²+12У-2У-4>4У+6У²+2+3У 10У-4>7У+2 3У>6 У>2
ДОКАЖЕМ ЭТО НЕРАВЕНСТВО ВОЗЬМЕМ У=3 И ПОДСТАВИМ В УРАВНЕНИЕ (3*3-1)(2*3+4)>(2*3+1)(2+3*3) 8*10>7*11 80>77
Находим производную и приравниваем ее к нулю и потом определяем знаки производной
у'=2е^х+2хе^х
2е^х (1+х) =0
х=-1
е^х никогда не равно 0 ни при каких х
<span>следовательно на оси х наносим точку -1, на промежутке от -бесконечность до -1 производная имеет знак минус (функция убывает) , на промежутке от -1 до +бесконечности производная имеет знак плюс (функция возрастает) </span>
\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\
X=g(y) - обратная, если у=f(x) - исходная.
y=ln(x+5), x>-5
Выразим x:
![e^y=x+5\\x=e^y-5](https://tex.z-dn.net/?f=e%5Ey%3Dx%2B5%5C%5Cx%3De%5Ey-5)
Готово, но я бы еще доказал, что х>-5:
Для любого у,
![e^y>0](https://tex.z-dn.net/?f=e%5Ey%3E0)
И минимальное значение
![lim_{x\to-\infty}{e^y-5}=0-5>-5](https://tex.z-dn.net/?f=lim_%7Bx%5Cto-%5Cinfty%7D%7Be%5Ey-5%7D%3D0-5%3E-5)
, где 0 - бесконечно малое.
6×(х-y)+a×(x-y)
(x-y)×(6+a)