<span>вот решение к заданию</span>
Cosx=3/5, x∈(0;π/2)
sin2x=2sinx*cosx
sinx=(+-)√(1-cos²x)=(+-)√(1-(3/5)²)=(+-)√(1-9/25)=(+-)√(16/25)=(+-)4/5
x∈(0;π/2) => sinx=4/5
sin2x=2*4/5*3/5=24/25
Ответ: 24/25
1
1)(x²-1)/(x+3)(x-4)-1≥0
(x²-1-x²+x+12)/(x+3)(x-4)≥0
(x+11)/(x+3)(x-4)≥0
x=-11 x=-3 x=4
_ + _ +
-------------------------------------------------------
-11 -3 4
x∈[-11;-3) U (4;∞)
2)x-4≥0⇒x>4
3)√(x-4)≠1⇒x-4≠1⇒x≠5
Объединяем x∈(4;:5) U (5;∞)
2
a)Оба ≥0
1)3x²-4x-7≥0
D=16+84=100
x1=(4-10)/6=-1 U x2=(4+10)/6=7/3
x∈(-∞;-1] U [7/3;∞)
2)2-x>0⇒x<2
3)log(3)(2-x)≥0⇒2-x≥1⇒x≤1
Объединяем x∈(-∞;-1]
b)Оба ≤0
1)3x²-4x-7≤0
x∈[-1;7/3]
2)2-x>0⇒x<2
3)log(3)(2-x)≤0⇒2-x≤1⇒x≥1
Объединяем
x∈[1;2)
Ответ x∈(-∞;-1] U [1;2)
A=-1 b=-3 c=18
D=b2-4ac
D=9-4×-1×18
D=81
x1,2=
=-b+-√D
--------------
2a
=3-9
-----------
-2
=3
3+9
---------
-2
=-6