Sin(x)+sin(x)=<span>√3
2sin(x)=</span><span>√3
sin(x)=</span><span>√3/2
x=(-1)^k*pi/3+pi*n, n пренадлежит Z</span>
1)
в треугольнике KOL угол OKLпрямоугольный(радиус, проведенный в точку касания перпендикулярен касательной), следовательно угол KLO=180-90-60=градусов. В прямоуг. треугольнике напротив угла=30градусов лежит катет, равный половине гипотенузы, следовательно KO=1/2×OL, OL=6×2=12
По теореме Пифагора:KL²=OL²-KO²
KL²=12²-6²=144-36=20√2
2)
рассмотрим треугольник NOM-он прямоугольный(радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной).в прямоугольном тр-нике катет, лежащий напротив угла=30градусов равен 1/2 от гипотенузы, ON-катет, OM- гипотенуза, значит угол NMO=30 градусов. OM-бис-са угла NME, значит угол NME=2×NMO, NME=30×2=60градусов
3)
рассмотрим тр-никOAB,OА и ОВ-радиусы, значит они равны. АВ=ОА, следовательно тр-ник АОВ-равносторонний и все его углы равны 60 градусов. угол ОАС=90 градусов, т.к. радиус, проведённый в точку касания перпендикулярен касательной, следовательно, угол ВАС=90-60=30 градусов
(17*25+3*15):5=(425+45):5=470:5=94
я бы решила так.
<span>Пусть
производительность первого рабочего х дет/час, второго
у дет/час, тогда
первый затратит время
154/х часов, второй 154/у
часов. Составим и
решим систему уравнений</span><span>154/у – 154/х = 3,
х-у=3, х= у + 3, 154/ у – 154/ (у+3) = 3, откуда
у^2 + 3у – 154 = 0, Д=25^2, у1- меньше 0, неуд, у=(25-3)/2=11, х= 11+3=14.
Ответ Первый рабочий
за час делает 14 деталей.</span><span>2) Пусть
производительность первого рабочего х дет/час, второго
у дет/час, тогда
первый затратит время
65/х часов, второй 117/у
часов. Составим и
решим систему уравнений</span><span>Х-у=4,
117/у-65/х=8. Х=у+4, 117/у – 65/(у+4)=8, откуда
2у^-5у-117=0, Д=961 (31), у1
меньше нуля, неуд, у2=(31+5)/4=9
(дет.)</span>
Ответ: 9 деталей.