Question

Найдите произведение корней или корень, если он единственный, уравнения log0,2 (35-x^2)+log25 4x^2=0

Answer 1

-log5(35-x^2)+(1/2)log5(4x^2)=0
log5(4x^2)-2log5(35-x^2)=0
log5(4x^2)=2log5(35-x^2)
log5(4x^2)=log5((35-x^2)^2)
4x^2=(35-x^2)^2
2x=35-x^2, если x>0    или 2x=-35+x^2, если x<0 
x1=-7                                    x1=7
x2=5                                      x2=-5
Исходя из условий х=5 или х=-5.
Значит, произведение корней уравнения -25.